紀建名 Chien-Ming Chi

高維數據下隨機森林與時間序列推論之突破

我致力於發展高維度環境下的統計理論與推論方法，解決現代資料分析中模型複雜度與誤差控制的兩種核心難題。

首先，針對機器學習中最受歡迎的隨機森林模型，我建立了一套嚴謹的一致收斂分析框架。隨機森林雖然在實務上表現卓越，但其預測誤差的理論來源長期缺乏清晰的界定。我的研究成功將預測誤差分解為估計誤差與偏誤誤差，並揭示了「隨機屏蔽解釋變數」這一機制如何讓個別決策樹之間產生互補效應，進而有效抑制模型偏誤。這項成果不僅從理論上證實了隨機森林在處理高維度資料時的穩定性，更為未來優化樹模型結構提供了關鍵的指引。照片1展示我們在推演互補效應時，將樹預測模型的末枝進行理論上的修整。

其次，在處理具有時間相關性的高維數據時，我針對傳統假陽性錯誤率控制 (FDR Control) 失效的問題提出了創新對策。我將偽變數推論與混合定態過程相結合，開發出一套適用於時間序列的變數篩選方法。這項研究的核心在於透過樣本切割與平均化的技術，在不依賴傳統機率值 (p-value) 的情況下，依然能精準且穩健地過濾掉無關變數。照片2展示偽變數推掄三步驟，逐漸將閥值壓縮到控制住理論上的為陽性比率，最後篩出正閥值以上的理想變數。

這些研究成果對於未來社會具有深遠影響。在精準醫療或金融市場分析中，錯誤的變數篩選可能導致錯誤的診斷或投資決策。我所提出更可靠的分析方法，確保我們在從數據中提取關鍵資訊時，能大幅降低偽陽性的風險，進而提升決策的科學性與公信力。