張博堯 Po-Yao Chang

結合量子資訊與多體系統 刻畫新型態的量子態

我的研究是結合量子資訊理論和量子多體系統的性質，旨在更深入地刻畫量子多體態的性質，並發展出新型態的量子多體系統。近年來，隨著量子電腦的實際應用，對量子態的操控及其受到環境的影響的研究需求越加迫切。同時，非平衡量子系統的實驗技術取得飛躍的提升，但在理論層面上，對於實驗觀測數據的全面理解仍有待突破。這類型系統稱為開放量子系統，與傳統封閉量子系統不同，它們在考慮多體關聯性下，需要發展新的概念和技術來理解其性質。非厄米量子系統作為開放量子系統的一個分支，近年來受到廣泛關注。

我的研究提出一種新定義的量子糾纏熵，用於刻畫非厄米量子系統的相變特性。我發現，這種新定義的量子糾纏熵在相變點上呈現出普適性，其值會隨著子系統的長度呈現負對數關係。透過這一關係，我進一步的萃取了負的中心電荷，此結果與非么正共型場論的性質吻合，成功的將非厄米量子系統的相變點與非么正共型場論聯繫起來。此外，我還研究量子系統熱平衡及非平衡態的性質。在量子熱平衡過程，我透過量子糾纏譜揭示了量子系統在熱平衡下的不同時間尺度特性。在系統達到完全熱平衡前，糾纏譜的譜寬會先增長後收縮，而糾纏譜中相鄰能級的統計性質可用隨機矩陣理論所刻畫。同時，糾纏譜密度展現無尺度的性質。透過對這些開放量子系統，量子熱平衡，非平衡量子態的研究，我們對量子系統的操作性有更深的理解，並進一步構築出新一類性的量子多體態。我相信，這些新型量子多體態不僅為量子電腦的應用提供助力，還能幫助我們刻畫更多新類性的量子多體態。