林正洪 Ching Hung Lam

對 c=24全純型頂點算子代數的分類具重要貢獻

個人的研究主要是圍繞頂點算子代數及它與怪物群和其他零星類單群關係的探求。頂點算子代數在1980年代後期由R. Borcherds及Frenkel- Lepowsky-Meurman 等人開始發展，幸運地在理論發展的初期，即由指導老師原田耕一郎教授帶我進入這個令人著迷及興奮的領域，我的博士論文是有關頂點算子代數權重2子空間的結構。畢業後，曾在日本筑波大學工作三年，在宮本雅彥教授的指導下學習頂點算子代數及怪物群的相關理論，早期的工作主要是構造和Moonshine頂點算子代數相似的頂點算子代數及研究它們的表示論及有限群特性。2004年後，開始一系列對怪物單群神秘性質的研究，特別是利用頂點算子代數的方法來解析怪物單群、Moonshine頂點算子代數和仿射Dynkin圖相互間的關係。

近十幾年，主要工作是有關 c=24全純型頂點算子代數的分類。這個問題上，我們的團隊建立多個方法並在技術上獲得幾個突破，其中一個重要的突破是發現c=24全純型頂點算子代數和有名Leech格子的自同構群間的相互關係，利用這關係和我們在頂點算子代數自同構群的成果，我們成功處理權重1子空間非零的情況，把這類 c=24全純型頂點算子代數完全分類，對權重1子空間為零的情況也獲得幾個重要部分結果。