黃昱智 Yu-Chih Huang

兼具大小維度點陣碼優勢 開創建構新格局

點陣(lattice)又稱晶格，為一種特殊的代數結構。在電信領域中，點陣及建構在點陣之上的點陣碼(lattice codes)在通道編碼、訊源編碼、調變理論、密碼學、多用戶通訊等處有諸多應用。傳統點陣碼建構法可以被區分成兩種方式：

其一是先建構大維度線性碼於質數場再經由Construction A將此線性碼擴充成大維度點陣碼。此種建構方式利用了大維度線性碼的優勢有效率達到編碼增益。第二類則為在一個代數整環(ring of algebraic integers)中尋找適當之理想(ideal)再將其嵌入至歐式空間。

此建構法多根據通道特性選取具有適當代數結構的代數整環並建構點陣碼在此環上，使其具備預期之代數特性。我過去研究主要致力於點陣碼之建構與其在電信領域之應用。重大研究成果包括：

1. 提出利用Construction A於代數整環之點陣碼建構法。此方法成功統一了過往兩大主流點陣碼建構法，且被證明所建構之點陣碼同時兼具大維度建構法之編碼增益及小維度建構法之代數結構。

2. 提出新穎的Construction pi_A大維度點陣碼建構法，建構出可用低複雜解碼提供最佳編碼增益之點陣碼。利用Construction pi_A點陣結構設計出可利用於具有旁訊息的多用戶廣播通道中，並用理論證明及電腦模擬驗證此方法可達到最優的旁訊息增益。

3. 應用點陣碼於許多通訊問題之上，如分散式運算、異質性多用戶通道及6G通訊熱門候選技術之一的非正交多工技術。利用點陣結構替這些問題設計新穎的低複雜度編碼器及解碼器，以達到逼近理論極限之效能。

得獎感言

感謝國家科學及技術委員會長期在研究計畫上的支持，也感謝陽明交通大學電信所提供一個融洽且相互扶持的研究環境，並感謝陳信宏教授、陳伯寧教授及王蒞君教授無私地分享、指導和鼓勵。

最後感謝我的母親、太太及兩個可愛的女兒給我一個溫馨的家。